נוסחאת בייס:

• נרצא למצוא $P(h/o)=\frac{P(o/h)\ast P(h)}{P(o)}$ כאשר h היא ההיפותזה שלנו ביחס לעולם ו o היא התצפיות (המידע שאספנו)
• רכיבי נוסחאת בייס:
  • פריור (Prior):
    • מסומן כ P(h) ומבטא את האמונה המוקדת שלנו בנוגע להשערה כלשהיא ביחס לעולם.
    • יכול להתבסס על הנחות קודמות או ניסיון עבר
  • נראות (likelihood):
    • מסומן כ P(o|h) = L(h|o) ומבטא כמה סבירות התצפיות שאספנו בהינתן ההשערה
  • פוסטיריור (Posterior):
    • מסומן כ P(h|o) ומבטא את האמונה המעודכנת בהשערה בהינתן התצפיות

קבלת החלטות בייסיאנית:

• כדי שנוכל לקבל החלטות בצורה טובה יותר, בנוסף להחלטה מבוססת הסתברויות נוכל להוסיף גם כימות של ההשלכות הצפויות לכל פעולה
• לשם כך נבנה טבלת תועלת עלות:
  • ניקח לדוגמא מקרה שבו ביום נתון יש סיכוי של 30% לגשם, ונרצה לדעת אם כדאי לקחת מטריה
  • 
  • אחרי שאנחנו יודעים את העלות לכל שילוב של מצב + פעולה, נוכל לחשב את תוחלת העלות לכל פעולה. לדוגמא:
  • תוחלת העלות של לקחת מטריה: EC = 0.7 * 5 + 0.3 * 10 = 6.5

תזכורת לגבי התפלגות נורמלית:

• נסמן כ $X\sim N(\mu ,{\sigma }^2)$ עבור משתנה X אשר מתפלג נורמלית, כאשר $\mu$ מרכז ההתפלגות (תוחלת) ו ${\sigma }^2$ הוא השונות
• פונקציית צפיפות ההסתברות: $f(x)=P(X=x)=PDF(x)=\frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi }}\cdot e^{-\frac{(x-\mu {)}^2}{2{\sigma }^2}}$

הסקה בייסיאנית עם פונקציה רציפה:

• ההסתברות לגובה ספציפי מתוך התפלגות רציפה היא 0, לכן נשנה את הצורה שבה נחשב את ה - likelihood. במקום P(o|h) נחשב f(o|h) כאשר f היא פונקציית צפיפות ההסתברות